Unidad 2
Actividad 7


Actividad 7.
Escasean pero nunca se acaban

Propósito

Aprenderás a identificar cuándo un número es primo y cuándo es compuesto.

 

¿Alguna vez has tenido que repartir cosas sin que te sobre algún elemento de los que estás repartiendo? ¿Cómo le hiciste?


Jacinto es el hijo de la encargada de una tienda de abarrotes. A él le gusta jugar con los jabones de pasta y formar arreglos rectangulares.

Jacinto se dio cuenta de que con un cierto número de jabones tiene la posibilidad de formar arreglos de dos o más filas, pero hay un número de jabones con los que sólo puede formar arreglos de una sola fila.

 

1.   Haz clic en el número de jabones y observa cómo los acomoda Jacinto.

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2.   Haz clic en los jabones para acomodarlos en filas.

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A)   ¿Cuántos arreglos rectangulares de más de una fila se pueden realizar con quince jabones?

a)
Ninguno
b)
Uno
c)
Dos
d)
Tres
  Inténtalo de nuevo  
 
 
¡Bien hecho! La respuesta es la "c"
 

B)   ¿Cuántos arreglos rectangulares de más de una fila se pueden realizar con trece jabones?

a)
Ninguno
b)
Uno
c)
Dos
d)
Tres
  Inténtalo de nuevo  
 
 
¡Bien hecho! La respuesta es la "a"
 

C)   Realiza cuatro arreglos rectangulares de más de una fila con doce jabones y completa la tabla siguiente.

Núm. de jabones Núm. de filas Jabones por fila
12
2
12
4
12
4
12

¡Bien hecho!

Resolvamos otros problemas

3.   Analiza la tabla siguiente que muestra cómo Roberta empaca los vasos de vidrio que vende, ella descubrió que con ciertas cantidades puede hacer varios paquetes sin que le sobren vasos, pero con otras cantidades no puede.

Núm. de vasos Núm. de paquetes Piezas por paquete
60 3 20
48
8
6
23 1 23
25 5 5
49 7 7
31 1 31


Contesta las preguntas.
     
A)   ¿Cuántos paquetes hizo con 60 vasos?


Respuesta: 3 paquetes

B)   ¿De cuántos vasos eran los paquetes que formó con 48 vasos?


Respuesta: de 6 vasos

C)   ¿En qué casos formó sólo un paquete?


Respuesta: con 23 y 31 vasos

D)   ¿Qué otros paquetes se pueden formar con 60 vasos? Completa la tabla, fíjate en el ejemplo.

Núm. de vasos Núm. de paquetes Piezas por paquete
60
3 20
60
2 30
60
15
60
5
60
10
60

¡Bien hecho!

Haz clic en la imagen para leer el razonamiento de Marisol sobre cómo formar paquetes del mismo tamaño con 30 y con 42 vasos, sin que sobren ni
falten vasos.


Haz clic en el botón y lee atentamente lo que se presenta.


clic clic
fondo
clic2


4.   Completa la tabla siguiente, fíjate en los ejemplos.

Número Divisible entre Primo o compuesto
40 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Compuesto
67 1, 67 Primo
17
18
19
20
21
22

 

Respuesta:

Número Divisible entre Primo o compuesto
40 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Compuesto
67 1, 67 Primo
17 1, 17 Primo
18 1, 2, 3, 6, 9, 18 Compuesto
19 1, 19 Primo
20 1, 2, 4, 5, 10, 20 Compuesto
21 1, 3, 7, 21 Compuesto
22 1, 2 11, 22 Compuesto


5.   Haz clic en el botón Recursos, y a continuación en Revista y lee el texto "La criba de Eratóstenes", luegocontesta las preguntas siguientes.

A)   ¿Cuántos números primos hay entre el diez y el 20?


Respuesta: 4

B)   ¿Cuántos números primos hay entre el 40 y el 50?


Respuesta: 3

C)   ¿Cuántos números primos hay entre el 90 y el 100?


Respuesta: 2

D)   ¿Cuál es el único número primo que también es número par?


Respuesta: 2


 
Los números primos se van haciendo cada vez más escasos conforme se avanza en la recta numérica. Sin embargo, como se demostró hace más de 2300 años, siempre existe la posibilidad de encontrar un número primo aunque sean números muy grandes.