UNIDAD II Bloque A Actividad 41

BLOQUE A: MEDIDAS DE LONGITUD.

María Inés quiere hacer tres carpetas de franela para las mesas de su sala.

¿Qué cantidad de tela necesitará, si las carpetas tienen las medidas que se muestran a continuación?

Carpeta grande

Carpetas chicas con sus medidas en centímetros (cm)

Como se puede observar, en las medidas de la carpeta grande se tienen los números 1.2 m y 30 cm. Las letras m y cm, después de los números, significan las unidades de longitud que se están usando.

Así tenemos:

m = metros
cm = centímetros

Así tenemos que si 1 metro es igual a 100 centímetros, 1.2 m será igual a 120 cm, porque:

1.2 m =1.2x100 cm = 120 cm

María Inés va al mercado y encuentra dos lienzos de tela que le gustan para las carpetas.

Un lienzo mide: 60 centímetros por 1 metro.

Y el otro lienzo tiene: 60 centímetros por 1.5 metros.

El lienzo pequeño cuesta $8.00 y el grande $19.00.

María Inés se pregunta si con el lienzo pequeño le alcanzaría para sus tres carpetas. Las carpetas chicas miden 30 cm x 30 cm, éstas podrían salir del lienzo chico, pero con lo que le sobra (70 cm) no le alcanzaría para hacer la carpeta grande, por que ésta mide 1.20 metros de largo y sólo sobran 70cm.

Observe que los 30 cm + 70 cm = 100 cm; lo que es igual a un metro.

Por lo que tiene que comprar el lienzo grande. A éste le hace los siguientes cortes:

Observe que 120 cm + 30 cm son 150 cm y esto es igual a 1.50 m, porque

como 100 cm = 1 m, .............1.50 m = 1.50 x 100 cm = 150 cm

1.50 m = 1.50 x 100 cm = 150 cm

Al multiplicar por 100 sólo hay que mover el punto dos lugares a la derecha.

Si tuviéramos 150 cm para convertirlos a metros, habría que dividir entre 100. Por lo tanto, el punto se recorrería a la izquierda dos lugares.

150 cm = 150 m ÷ 100 = 1.50 m

Como son dos carpetas pequeñas de 30 por 30, se necesitará 1.2 x 2 = 2.40 m de encaje.

Para que las carpetas se vean mejor, decide María Inés ponerles encaje alrededor, por lo que ahora mide sus orillas para saber cuántos metros de encaje debe comprar.

Esta figura tiene la misma medida en los cuatro lados y se llama cuadrado. Como cada lado mide 30 cm, multiplicamos por 4 ó sumamos cuatro veces 30 cm.

30 cm x 4 = 120 cm ó 1.20 m

Como son dos carpetas pequeñas de 30 por 30, se necesitará 1.2 x 2 = 2.40 m de encaje.

Para la carpeta grande, la de 1.20 por 0.30 (figura que se llamará rectángulo), la cantidad de encaje que se requiere será la suma de lo que mida cada una de sus lados.

Observe que todos las unidades son las mismas (m).

Sumamos las orillas de la carpeta rectangular:

El total de encaje que se requiere para las tres carpetas será:

2.40 m de las cuadradas y 3.00 m de la rectangular:

El total es de 5 metros 40 centímetros de encaje.

Mida usted las dimensiones de la puerta de su casa y ponga las medidas en los siguientes croquis.

Recuerde que para convertir de cm a m se deben dividir los cm entre 100 (mueva el punto dos lugares hacia la izquierda). Y para convertir los m a cm se deben multiplicar los m por 100 (mueva el punto decimal dos lugares hacia la derecha).

Las medidas de longitud pueden ser utilizadas para medir distancias o para describir las cosas; por ejemplo, María Inés para ir al mercado tiene que caminar casi 3 cuadras, como se observa en el croquis.

Si cada cuadra mide aproximadamente 100 m, entonces María Inés tendría que caminar 100 m x 3 = 300 m, que es la distancia de su casa al mercado.

El metro sirve de patrón para medir y puede estar construido de diferentes materiales. Si María Inés no tuviera un metro o cinta para medir, podría construir uno, de la siguiente manera:

Desenrolle la cinta e identifique los:

• milímetros.......... mm
• centímetros........ cm
• decímetros......... dm
• el metro.............. m

Con este patrón usted puede construir un metro de madera o una regla de 1 metro, con lo que usted podrá medir la longitud de casi cualquier cosa.

Lo único que tiene que hacer es lo siguiente: de un click sobre reproducir para ver:

Con el metro de madera que usted construyó puede medir muy fácilmente lienzos de tela como los que compró María Inés para sus carpetas.

Ejemplo:

Carmen va a forrar un bote de metal con encaje y tela, para construir un portalápices para que su hija lo regale a su maestro en el fin de curso.

¿Podría ayudar a Carmen a medir el bote, para cortar exactamente la tela y pegarla en el bote?

a) Para cortar la tela del círculo de la base, se apoya el bote sobre la tela y se dibuja el contorno con un lápiz, así:

b) Para saber cuánta tela se requiere para el forro, se mide con una cinta métrica el contorno y el alto de la lata.

Estas medidas indican que se debe cortar una pieza de:

Y un círculo que sale del dibujo de la base del bote.

Como se puede observar, para forrar la lata se deben hacer mediciones con una precisión de milímetros.

18.8 cm = 18 cm y 8 mm
12.5 cm = 12 cm y 5 mm

Para medir exactamente las longitudes y sus fracciones o medidas en milímetros habrá que contar las rayas en milímetros que hay en cada centímetro.

Para forrar la lata necesitamos medir en nuestra tela 18.8 cm y 12.5cm, observe.

Así, tendrá un pedazo de tela de:

Con el que puede forrar la lata que su hija le regalará al maestro.

María Inés mide la estatura de Yeni de la siguiente manera:

Pone a su sobrina Yeni recargada en la pared, hace una marca en la pared hasta donde llegó su sobrina, después toma una cinta métrica y mide del suelo a la marca.

Como la cinta métrica sólo tiene un metro y Yeni es más alta, primero mide en la pared desde el cero en el piso hasta el metro y hace una marca.

Luego, nuevamente con el cero en la marca, mide el tramo que faltaba.

Finalmente, suma las dos medidas.

Los jueves, la señora Rosario va a comprar la leche, luego pasa al mercado y al final va a la panadería. Si los lugares antes señalados se encuentran en el plano que se presenta a continuación, ¿podría usted decir a la señora Rosario qué distancia recorre los jueves?

1,000 metros también se conocen como un kilómetro.
Los kilómetros son las unidades que se utilizan para medir distancias grandes, como la distancia entre una población y otra, o entre un país y otro.
Los kilómetros se representan por km.

La señora Rosario tiene un hijo que es corredor, como ganó en los juegos del colegio de bachilleres lo invitaron a correr el maratón de Tangamanga, en San Luis Potosí.

Si la carrera de maratón consiste en correr 42.195 km, ¿cuántos metros correrá el hijo de la señora Rosario?

Como cada km tiene 1,000 metros, habrá que multiplicar los km x 1,000 para obtener metros.

42.195 km = 42.195 x 1,000 m = 42,195 m

Cuando es necesario convertir de metros a kilómetros en lugar de multiplicar por mil, se divide entre 1,000. Porque un metro es la milésima parte de un kilómetro.

Esto significa que la milésima parte de un kilometro es un metro.

Así, los 42,195 m que va a recorrer el hijo de la señora Rosario en el maratón de Tangamanga al dividirlo entre 1,000 se tiene:

Note que al dividir entre 1,000 sólo se recorre el punto tres lugares a la izquierda, así:

Como se ha podido observar en los ejemplos anteriores, el metro es la unidad de longitud base, pero cuando necesitamos medir distancias grandes usamos el kilómetro; y cuando medimos pequeñas usamos los decímetros, centímetros o incluso hasta los milímetros. Para medir con unidades más grandes que el metro usamos los múltiplos del metro; y para medir con unidades menores al metro, se usan los submúltiplos del metro.

A continuación, le presentamos las unidades de longitud del sistema métrico decimal. Pon el Cursor sobre las reglas para ver la animacion.

Para hacer la conversión de las unidades de longitud con relativa facilidad, se han diseñado tablas en las que se indica la cantidad por la que se debe multiplicar a la unidad que se desea convertir.

TABLA PARA CONVERTIR UNIDADES DE LONGITUD EN EL SISTEMA METRICO DECIMAL

Algunos ejemplos del uso de la tabla.

  • Si desea convertir 0.5 m a cm.

1. Debe buscar, en la tabla, la unidad que tiene y la que desea convertir.
En este caso, las encuentra en el renglón número 11, porque tiene m y desea obtener cm.

2. Entre las unidades que tiene y las que desea obtener se encuentra el número por el que se debe multiplicar; en este caso, es 100.

3. Se realiza la operación:
0.5 m = 0.5 x 100 cm = 50 cm

Esto quiere decir que, 0.5 m = 50 cm.

  • Convertir 100 dam a m.

1. Se busca la unidad que se tiene y la que se desea. En este caso, está en el renglón 16.

2. Se encuentra por cuánto multiplicar; en este caso, es 10.

3. Se realiza la operación:
100 dam = 100 x 10 m = 1,000 m

Esto quiere decir que, 100 dam = 1,000 m.

2) Haga un croquis o plano de su casa y anote sus medidas en metros.

3) Armando mide 1.66m ¿Cuánto mide Armando en cm?

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4) María camina en el mercado 1,520 m ¿Cuánto camino María en Km?

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