DEFINICIÓN Y CONSTRUCCIÓN

 
Introducción | Definición | Ecuación | Ejercicios (1) | Ejercicios (2) | Evaluación
   

1. DIBUJANDO LA CIRCUNFERENCIA

La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado centro. A esa distancia común se le llama radio de la circunferencia.

Sea C el centro de una circunferencia y sea r el radio de la misma. El siguiente applet muestra un punto P que está restringido a moverse de manera que:

PC = r

   
 

1.- Arrastra el punto P suavemente y verás el rastro que deja: estás dibujando una circunferencia.

 

El botón limpiar borra el rastro sin modificar el radio.

Usa los pulsadores de colores que hay junto al radio r

También puedes introducir los valores en la celda del radio y pulsar intro

 
     

2. CAMBIANDO DE CENTRO Y DE RADIO

Podemos tomar cualquier punto del plano como centro de nuestra circunferencia. El radio puede tomar la longitud que deseemos.

 

6.- Cambia los valores de r y observa el aspecto de la nueva circunferencia y los cambios en la ecuación.

7.- Arrastra P con el ratón y observa la variación de los valores de sus coordenadas y que siempre verifican la ecuación de la circunferencia.
8.- Obtén, sucesivamente, las circunferencias de radio: 2, 3, 4, 5, 5'5 y 6.

     
                   
Para mover los ejes puedes presionar los pulsadores rojo y azul de O.x y de O.y o escribir el número en la celda blanca y pulsar la tecla Intro.

Utiliza el cambio de escala: zoom o mueve los ejes cuando lo necesites
   

4. ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN UN PUNTO CUALQUIERA:

C( h, k)

El siguiente applet presenta la circunferencia con centro en el punto (h,k) y radio r. Los puntos P(x,y) que pertenecen a la circunferencia son los que verifican la ecuación: (x-h)²+(y-k)²=r². Cuando k=0 el centro se encuentra sobre el eje horizontal y cuando h=0 el centro se encuentra sobre el eje vertical. (Teorema de Pitágoras).

   

9.- Cambia los valores de r, de h y de k y observa su influencia en el tamaño y en la posición de la nueva circunferencia

10.- Modifica los parámetros de forma que aparezcan sucesivamente las siguientes circunferencias:
    De radio 3 y centro (4,2). De radio 3 y centro (4,0). De radio 4 y centro (0,2).

 

 

       
                 
Para ver la ecuación actualizada debes pulsar el botón limpiar.

11.- Arrastra P con el ratón y observa el desplazamiento por la circunferencia y la variación de la ecuación.

12.- Modifica los parámetros de forma que aparezcan sucesivamente las siguientes circunferencias:
    De radio 2 y centro (-4,2). Desplaza el punto P por ella.

    De radio 5 y centro (3,0). Desplaza el punto P por ella.

    De radio 4 y centro (0,-2). Desplaza el punto P por ella.

     
Siguiente
 
Antonio Caro Merchante
© Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001