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DEFINICIÓN
Y CONSTRUCCIÓN |
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1. DIBUJANDO LA
CIRCUNFERENCIA
La circunferencia
es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
de un punto fijo, llamado centro. A esa distancia común se le
llama radio de la circunferencia.
Sea
C el centro de una circunferencia y sea r el radio de la misma. El siguiente
applet muestra un punto P que está restringido a moverse de manera
que:
PC = r
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1.-
Arrastra el punto P suavemente y verás
el rastro que deja: estás dibujando una circunferencia. |
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El botón limpiar borra
el rastro sin modificar el radio.
Usa los pulsadores
de colores que hay junto al radio r
También
puedes introducir los valores en la celda del radio y pulsar intro |
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2. CAMBIANDO DE
CENTRO Y DE RADIO
Podemos tomar cualquier punto
del plano como centro de nuestra circunferencia. El radio puede tomar
la longitud que deseemos.
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6.-
Cambia los valores de r y observa el aspecto de la nueva circunferencia
y los cambios en la ecuación.
7.-
Arrastra P con el ratón y observa la variación de los valores
de sus coordenadas y que siempre verifican la ecuación de la circunferencia.
8.-
Obtén, sucesivamente, las circunferencias de radio: 2, 3, 4, 5,
5'5 y 6. |
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Para mover los ejes puedes presionar
los pulsadores rojo y azul de O.x y de O.y
o escribir el número en la celda blanca y pulsar la tecla Intro.
Utiliza el cambio de escala: zoom o mueve los ejes cuando lo necesites |
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4. ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
CON CENTRO EN UN PUNTO CUALQUIERA:
C( h, k)
El
siguiente applet presenta la circunferencia con
centro en el punto (h,k) y radio r. Los puntos P(x,y) que pertenecen
a la circunferencia son los que verifican la ecuación: (x-h)²+(y-k)²=r².
Cuando k=0 el centro se encuentra sobre el eje horizontal y cuando h=0
el centro se encuentra sobre el eje vertical. (Teorema de Pitágoras).
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9.-
Cambia los valores de r, de h y de k y observa su influencia en el tamaño
y en la posición de la nueva circunferencia
10.-
Modifica los parámetros de forma que aparezcan sucesivamente las
siguientes circunferencias:
De radio 3 y centro (4,2). De radio 3 y centro (4,0).
De radio 4 y centro (0,2).
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Para ver la ecuación actualizada
debes pulsar el botón limpiar. |
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11.-
Arrastra P con el ratón y observa el desplazamiento por la circunferencia
y la variación de la ecuación.
12.-
Modifica los parámetros de forma que aparezcan sucesivamente las
siguientes circunferencias:
De radio 2 y centro (-4,2). Desplaza el punto P por
ella.
De radio 5 y centro (3,0). Desplaza el punto P por
ella.
De radio 4 y centro (0,-2). Desplaza el punto P por
ella. |
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Antonio Caro
Merchante
© Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 |
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