Lectura 3

Sistema de Ecuaciones Lineales

Al conjunto de ecuaciones dentro de un mismo plano se le denomina sistema de ecuaciones. Cuando tenemos un sistema de dos ecuaciones lineales y lo graficamos en un plano cartesiano, existen tres posibilidades:

a) que las dos rectas no coincidan
b) que las dos rectas sean paralelas
c) que las dos rectas se intersecten en un punto dado.

A veces se requiere encontrar la solución común ó conjunto solución de un sistema de ecuaciones; es decir el punto o los puntos en que se intersectan las líneas. La forma más sencilla de encontrarlos es graficando las ecuaciones. Revisa cuidadosamente la Unidad 6 Tema 2 de la siguiente dirección y observa cómo se resuelven gráficamente los sistemas de ecuaciones lineales:

Para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones sin necesidad de graficar, existen dos métodos: el de reducción (o eliminación) y el de sustitución.

Revisa ahora los siguientes ejemplos que emplean el método de reducción:

Como habrás observado, resolvimos el mismo sistema de ecuaciones con los dos métodos para que compruebes que ambos te llevan al mismo resultado.

Para que practiques todo lo revisado hasta el momento, realiza la siguiente evaluación utilizando cualquiera de los métodos algebraicos.